两个数字的 GCD（最大公约数）是最大的正整数，它将两个数字整除而不留任何余数。例如。 30 和 45 的 GCD 是 15。GCD 也称为 HCF（最高公因子）。在教程中，我们将编写几个不同的 Java 程序来找出两个数字的 GCD。
如何在纸上找出 GCD？
为了找出两个数字的 GCD，我们将公因子乘以如下图所示：
示例 1：使用for循环查找两个数字的 GCD
在这个例子中，我们使用for循环找到两个给定数字的 GCD。
我们正在运行一个 for 循环，从 1 到较小的数字和内部循环，我们将这两个数字除以循环计数器i，范围从 1 到较小的数字值。如果i的值除以两个数字而没有余数，那么我们将该值赋给变量gcd。在循环结束时，变量gcd将具有最大数字，该数字除以两个数字而没有余数。
public class GCDExample1 { public static void main(String[] args) { //Lets take two numbers 55 and 121 and find their GCD int num1 = 55, num2 = 121, gcd = 1; /* loop is running from 1 to the smallest of both numbers * In this example the loop will run from 1 to 55 because 55 * is the smaller number. All the numbers from 1 to 55 will be * checked. A number that perfectly divides both numbers would * be stored in variable "gcd". By doing this, at the end, the * variable gcd will have the largest number that divides both * numbers without remainder. */ for(int i = 1; i <= num1 && i <= num2; i++) { if(num1%i==0 && num2%i==0) gcd = i; } System.out.printf("GCD of %d and %d is: %d", num1, num2, gcd); }}输出：
GCD of 55 and 121 is: 11
示例 2：使用while循环查找两个数字的 GCD
让我们使用while循环编写相同的程序。在这里，我们采用不同的方法来寻找 gcd。在这个程序中，我们从较大的数字中减去较小的数字，直到它们变得相同。在循环结束时，数字的值将相同，并且该值将是这些数字的 GCD。
public class GCDExample2 { public static void main(String[] args) { int num1 = 55, num2 = 121; while (num1 != num2) { if(num1 > num2) num1 = num1 - num2; else num2 = num2 - num1; } System.out.printf("GCD of given numbers is: %d", num2); }}输出：
GCD of given numbers is: 11
示例 3：查找两个输入（由用户输入）数字的 GCD
在这个例子中，我们使用Scanner来从用户获取输入。用户将输入两个数字的值，程序将找到这些输入数字的 GCD。
import java.util.Scanner;public class GCDExample3 { public static void main(String[] args) { int num1, num2; //Reading the input numbers Scanner scanner = new Scanner(System.in); System.out.print("Enter first number:"); num1 = (int)scanner.nextInt(); System.out.print("Enter second number:"); num2 = (int)scanner.nextInt(); //closing the scanner to avoid memory leaks scanner.close(); while (num1 != num2) { if(num1 > num2) num1 = num1 - num2; else num2 = num2 - num1; } //displaying the result System.out.printf("GCD of given numbers is: %d", num2); }}
输出：
Enter first number:30Enter second number:250GCD of given numbers is: 10
