C++ 递归

来源：这里教程网时间：2026-02-16 16:04:58 作者：

函数调用自身的过程称为递归，相应的函数称为递归函数。理解递归的流行示例是阶乘函数。

阶乘函数： f(n) = n * f(n-1)，基本条件：如果n <= 1则f(n)= 1。不要担心我们将讨论什么是基本条件，以及为什么它很重要。

在下图中。我已经证明了在函数达到基本条件之前，阶乘函数如何调用自身。

C++ 递归

让我们用 C++ 程序解决问题。

C++ 递归示例：阶乘

#include <iostream>using namespace std;//Factorial functionint f(int n){   /* This is called the base condition, it is    * very important to specify the base condition    * in recursion, otherwise your program will throw    * stack overflow error.    */   if (n <= 1)        return 1;   else        return n*f(n-1);}int main(){   int num;   cout<<"Enter a number: ";   cin>>num;   cout<<"Factorial of entered number: "<<f(num);   return 0;}

输出：

Enter a number: 5Factorial of entered number: 120

基本情况

在上面的程序中，您可以看到我在递归函数中提供了基本条件。条件是：

if (n <= 1)        return 1;

递归的目的是将问题分成较小的问题，直到达到基本条件。例如，在上述阶乘程序中，我通过调用较小的阶乘函数f(n-1)来求解阶乘函数 f(n)，这一直重复发生，直到n值达到基本条件（f(1) = 1）。如果未在递归函数中定义基本条件，则会出现堆栈溢出错误。

直接递归与间接递归

直接递归：当函数调用自身时，它被称为直接递归，我们上面看到的例子是直接递归示例。

间接递归：当函数调用另一个函数并且该函数调用这个函数时，这称为间接递归。例如：函数 A 调用函数 B，函数 B 调用函数 A。

C++ 中的间接递归示例

#include <iostream>using namespace std;int fa(int);int fb(int);int fa(int n){   if(n<=1)      return 1;   else      return n*fb(n-1);}int fb(int n){   if(n<=1)      return 1;   else      return n*fa(n-1);}int main(){   int num=5;   cout<<fa(num);   return 0;}

输出：